Gauss, emocionado por el desafío, aceptó. El anciano le dio una ecuación compleja que involucraba números y patrones:
Gauss no había sumado los números uno por uno. Había descubierto, en ese instante, la fórmula para la suma de una progresión aritmética. Se dio cuenta de que si sumaba el primer número (1) con el último (100), el resultado era 101. Si sumaba el segundo (2) con el penúltimo (99), el resultado era también 101. Al emparejar los números de esta manera, obtuvo 50 pares de 101. La multiplicación final (50 x 101) dio 5050. Gauss, emocionado por el desafío, aceptó